1 引言

在上次舉辦的凍干顯微鏡交流會的交流環(huán)節(jié)中，有聽眾提到了一個非常有意思的問題，描述如下：在中試型凍干機中，經(jīng)常會出現(xiàn)一種現(xiàn)象，即同一批樣品在干燥過程中，即使擱板溫度設置成一個定值，但有的樣品干燥完了，而有的樣品卻發(fā)生了塌陷。在這篇文章中，我們將為大家解釋這一現(xiàn)象背后的原因，并說明解決思路。

2 原因分析

上述現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是因為不同樣品的溫度不一樣。有些樣品溫度較低，而有些樣品溫度偏高，超過了塌陷溫度，導致樣品發(fā)生塌陷。而樣品溫度不一致存在多個原因，包括以下幾個方面：

1）擱板溫度的不均勻

目前原位型凍干機大都采用硅油作為載冷/熱劑。硅油在流經(jīng)擱板時，與擱板進行換熱。擱板溫度發(fā)生改變。在這個過程中，硅油的溫度也會發(fā)生變化。這意味著擱板不同位置溫度不同，這意味著不同樣品實際用到的擱板溫度并不一致，這會導致樣品內(nèi)部溫度存在差別。

2）邊緣效應（Edge Effects）

除此之外，對于多個樣品凍干的情況，從外界輸入到樣品中的熱量也受到樣品位置的影響。比如對于靠近腔門的樣品，其樣品溫度往往高于遠離腔門的樣品，這一點我們在之前的文章中也給大家討論過（可以放下上一篇文章的鏈接）。這一現(xiàn)象背后的原因在于：a) 靠近門的樣品更容易受到外界熱輻射影響；b）內(nèi)部樣品受到其周圍樣品冷輻射的影響，其溫度更低，而靠近冷阱處樣品溫度受到冷阱的影響，溫度也會較低。

圖1 艙門位置對樣品溫度的影響（上側(cè)圖為靠近艙門的樣品溫度分布，下側(cè)位原理艙門的樣品溫度分布）

3）批間差異

批間差異也是不能忽視的一個重要因素。由于成核過程的隨機性，即使在相同的凍結(jié)條件下。樣品的成核溫度也存在一定差異。而成核溫度進一步影響了后續(xù)干燥階段的傳質(zhì)阻力，而傳質(zhì)阻力則影響了升華氣體流量。氣體升華需要從外界吸取熱量。當升華氣體流量較大時，升華氣體帶走的熱量更多。在升華干燥階段，冰晶升華所需熱量主要由樣品顯熱提供。當氣體升華時，樣品溫度下降。當升華氣體流量不一致時，產(chǎn)生的升華潛熱也不相同，而樣品的溫度也會有所不同。綜上所述，傳質(zhì)阻力不同，樣品溫度也會不同。這點從我們之前給大家分享過的圖也能看出來。在相同的擱板溫度（圖中實線）下，當增加真空度（橫軸坐標）時，樣品溫度（實線與虛線交點）下降。其背后的原因也正如前段所述。 

圖2 干燥過程中不同參數(shù)之間的關(guān)系

3 解決思路

通過前面的分析，我們可以將所述現(xiàn)象的成因歸為兩大類，一類是樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)導致的樣品溫度差異性，而另一方面則是干燥階段參數(shù)設置不合適。針對不同的原因，我們需要采用不同的解決方法。

3.1 凍結(jié)過程導致的批間差異性

需要指出的是，凍結(jié)過程的批間差異性并不是由于設備性能導致的。而是由于成核過程需要客服能量勢壘，但是能否克服能量勢壘取決于系統(tǒng)隨機的、局部的能量漲落。因此，可以認為批間差異性是有凍結(jié)過程特性決定的，而不是由于設備本身缺陷導致的。目前有兩種較為常用的方法，也能減小因為凍結(jié)過程產(chǎn)生的批間差異性。

（1）退火

退火的原理在于將樣品溫度升高至高于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度T_g’，低于共晶點溫度T_e的溫度，而后在退火溫度維持一段時間之后再降溫。在這個過程中，樣品內(nèi)部會發(fā)生熟化現(xiàn)象，冰晶粒徑分布均勻性會得到提升。樣品之間的均勻性可得到提升，這一點也已經(jīng)被諸多實驗所證明。 

圖3  退火處理與不退火的樣品形貌對比

（2）控制成核

從前面的分析可以看出，成核溫度不一致是導致樣品批間差異性的重要原因之一。因此，控制成核溫度也是一種是降低批間差異性的重要手段。目前常用的方法有冰霧法（Ice Fog Freezing Technique），高壓冷凍（High Pressure Shift Freezing），真空誘導成核技術(shù)（Vacuum-Induced Nucleation）和超聲波誘導技術(shù)。這些方法具體實現(xiàn)技術(shù)路徑略有區(qū)別，但是原理都是形成成核介質(zhì)，打破溶液過冷度，達到樣品同時結(jié)晶的目的。目前這些控制成核技術(shù)多見于中試凍干機，目前在大型凍干機應用較少。

3.2 干燥條件設置不合適

導致樣品溫度不一致有較多原因，其中有一些可以避免，比如外界熱輻射引起的艙門附近樣品溫度偏高的問題，可以通過在艙門貼鋁箔紙減少外界熱輻射。而有些原因，則是由于過程原理限制。如擱板溫度不均勻，是因為硅油在擱板下流動時，由于硅油在不斷與樣品進行換熱，硅油溫度也在不斷變化，難以保證擱板各處溫度一致。在這種情況下如果要保證證樣品安全凍干，則需要引入樣品安全邊界的概念，為了明確這一概念，我們需要借助圖4進行說明。

圖4  安全邊界的示意

上圖中的虛線代表的是產(chǎn)品溫度。在干燥過程中，樣品溫度的上限為塌陷溫度T_c，一般來說，為保證樣品凍干安全，一般要將樣品溫度控制在塌陷溫度以下3-5 ℃。以上圖為例，假設樣品安全溫度是-22.5 ℃。那么樣品允許的凍干參數(shù)范圍為上圖中箭頭所指范圍。這里需要注意的是上圖是一個定性的示意，對于不同的樣品，不同干燥參數(shù)之間的定量關(guān)系有所不同。

而上圖中的樣品溫度T_p= -22.5 ℃，即為樣品在干燥過程中的安全邊界。從上圖也能看出來，要使樣品溫度低于臨界值，允許的參數(shù)范圍較多。上圖的縱坐標為升華速率，在給定升華速率條件下，允許的凍干參數(shù)較多。如在上圖中，A，B兩點都對應升華速率為0.05 g/(cm²·h)的情況，但A，B兩點對應的干燥參數(shù)和樣品溫度卻存在較大差別。A點的樣品溫度（圖中虛線）明顯要低于B點的樣品溫度。從安全角度而言，此時樣品A更加安全，發(fā)生塌陷的風險更低。

在近似相同的真空度下，根據(jù)本文第二節(jié)的內(nèi)容，不同樣品之間的樣品溫度存在區(qū)別。以圖4中B，C兩點為例，盡管B，C兩點真空度接近，但是B點和C點對應的樣品溫度不同，C點所對應的樣品更接近安全邊界，而且B點對應的升華速率要低于C點升華速率，在經(jīng)過相同時長后，B點對應樣品可能處于未干燥完狀態(tài)，而C點則有可能已經(jīng)發(fā)生塌陷了。這也就解釋了在本文開頭提出的問題——“為什么有些樣品還沒干燥完，但是有些樣品卻已經(jīng)塌了？"

以上是結(jié)合過程原理對現(xiàn)象背后原因的分析，但是應該怎么解決這個問題呢？問題的答案仍然落在圖4所示的圖中。從上面的分析也可以看出，參數(shù)選擇應當盡可能選擇在安全邊界以內(nèi)，即圖4紅色箭頭所指區(qū)域。為保證樣品溫度低于安全溫度，干燥參數(shù)應該在圖4左下角所示范圍選取。為實現(xiàn)精確參數(shù)選擇，需要完成兩個工作。

1）確定樣品塌陷溫度

樣品塌陷溫度是確定干燥過程安全邊界的重要依據(jù)，因此，確定干燥過程參數(shù)需要確定樣品的塌陷溫度。

2）樣品與擱板之間的溫差

干燥過程中，樣品與擱板之間存在溫差。而且溫差取決于真空度、容器類型、樣品高度和樣品位置等因素有關(guān)。至于溫差方面的具體實驗數(shù)據(jù)目前較為缺乏。當前主要是通過測試擱板溫度結(jié)合數(shù)學模型的方法推測升華界面溫度，這屬于一種較為常用的PAT（Process Analytical Tool）手段，目前也取得了較好的效果。

在得到樣品塌陷溫度和樣品與擱板之間溫差后，便可以確定干燥參數(shù)的選擇范圍，使得樣品落在安全邊界內(nèi)，保證所有樣品安全凍干，避免前文問題的出現(xiàn)。

4 小結(jié)與展望

在這篇文章中，我們從凍干過程中發(fā)現(xiàn)的一種問題入手，為大家介紹了這種現(xiàn)象背后可能的原因，并基于原因給出了解決方案，在解決方案中給大家介紹了安全邊界的概念。

而在干燥參數(shù)的選取過程中，不僅僅需要考慮樣品關(guān)鍵溫度，還需要考慮設備性能，如對于具體設備而言，其能處理的升華水蒸氣量是有限的，當升華水蒸氣超過設備最大處理能力時，將會出現(xiàn)阻塞流（Choked Flow）。而擱板與樣品之間的溫差也隨著真空度、容器類型等因素有關(guān)。這些因素都會影響凍干參數(shù)的選取，而這正是QbD（Quality based Design）中提到的設計空間（Design Space）概念需要關(guān)注的。這一方面我們將在下一篇文章中為大家進行進行詳細說明。